Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2093
i

Во­круг пла­не­ты по кру­го­вым ор­би­там дви­жут­ся два спут­ни­ка. Ра­ди­ус ор­би­ты пер­во­го спут­ни­ка в k  =  2,25 раза боль­ше ра­ди­у­са ор­би­ты вто­ро­го спут­ни­ка. Если пе­ри­од об­ра­ще­ния пер­во­го спут­ни­ка Т1  =  43,9 суток, то пе­ри­од об­ра­ще­ния Т2 вто­ро­го спут­ни­ка равен ... суток (сутки).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость спут­ни­ков равна v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: GM, зна­ме­на­тель: R конец дроби конец ар­гу­мен­та , пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка равна

T= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи R, зна­ме­на­тель: v конец дроби =R в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: GM конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Тогда со­от­но­ше­ние между пе­ри­о­да­ми и ра­ди­у­са­ми спут­ни­ков равно

дробь: чис­ли­тель: T_2, зна­ме­на­тель: T_1 конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_2, зна­ме­на­тель: R_1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: k конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 пра­вая круг­лая скоб­ка {2 .

Из этого со­от­но­ше­ния пе­ри­од об­ра­ще­ния вто­ро­го спут­ни­ка равен

T_2=T_1 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: k конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 пра­вая круг­лая скоб­ка 2=43,9 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2,25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 пра­вая круг­лая скоб­ка 2\approx 13сут.

Ответ: 13.


Аналоги к заданию № 2063: 2093 Все

Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025